Un poquito de cosmología

Si hay algo apasionante en la astronomía es la cosmología o por lo menos para mi lo es; de hecho es la rama que más me gusta. En esta entrada vamos a hablar del comportamiento del universo, trataremos de comprender o aunque sea tener una idea del porqué el universo funciona como funciona. Para ello debemos entender la siguiente pregunta: ¿porqué el universo se expande?

Proporción de materia y energía en el universo. Fuente: wikipedia

Vamos a empezar hablando de la tasa de expansión del universo. La tasa de expansión en un momento determinado se rige por dos cosas:

1- La densidad media de toda la materia en ese momento. Esto incluye todo: la materia ordinaria y oscura, la radiación, la energía oscura y cualquier cosa que se pueda imaginar que exista en el universo. Pero podrían decir que la radiación no tiene masa. La radiación es solo fotones, que son partículas sin masa “esto es cierto hipotéticamente”, pero Einstein demostró que todas las formas de energía puede contribuir a la gravedad, para que esto quede más claro recuerden esta ecuación:

  m=\frac{E}{c^2}

Puesto que c, la velocidad de la luz, es un número muy grande, esta contribución es normalmente bastante minúscula, y a pesar de que estamos rodeados de fondo cósmico de microondas, la densidad es lo suficientemente pequeño que realmente no vale la pena preocuparse por ella, al menos hoy en día.
 
2- La curvatura del universo. Nuestro universo parece ser plano (e incluso si no es así, resulta que no afecta a este argumento en absoluto), lo que significa que la tasa de expansión es simplemente gobernado por la masa total y la energía.

No se asusten pero vamos a poner algunas ecuaciones, para ser más concreto en esta breve explicación:

  H^2=\frac{8\pi G\rho}{3}

En esta ecuación se ha omitido el término que incluyen la curvatura del universo, porque, como hemos dicho, parece ser cero. Esta ecuación resulta de las ecuaciones de Friedmann y los términos con los que pueden no estar familiarizados son:

H es la parámetro o constante de Hubble (un número que describe la rapidez con la se expande el universo), G es la constante gravitacional, y \rho es la densidad del universo.

Imagine el universo hecho de materia. A medida que el universo se expande, la materia se vuelve más difusa. Esto matemáticamente es:

  \rho_{matter}\propto \frac{1}{a^3}

Si el universo duplica su escala (factor de escala “a”, en la ecuación), la densidad puede caer un factor de 8. En un universo hecho de materia, se espera que la constante de Hubble sea cada vez más chica.

Pero dijimos que la gravedad es producto de todas las contribuciones, no sólo de la materia ordinaria y entonces la radiación también contribuye. Pero aquí la cuestión, la radiación también tiene un montón de presión y la presión juega un papel importante en el modelo de gravedad de Einstein. ¿Alguna vez has visto un radiómetro? por si no lo han visto es algo así.

Radiómetro

Estas aspas giran a partir de la presión de radiación. Recordemos que la densidad de masa equivalente a la radiación es muy pequeña, pero sin embargo, la luz ordinaria es capaz de dar un pequeño espín:

  P_{rad}=\frac{1}{3}\rho_{rad}

A medida que el universo se expande, va perdiendo energía. La radiación no sólo se vuelve más difusa, sino que interactúa en menor medida con el universo, esto puesto matemáticamente es:

  \Delta E=-P \Delta V

Debido a que tiene (relativamente) un montón de presión, la radiación ejerce mucho trabajo sobre el universo y por lo tanto pierde mucha energía. Como resultado de ello:

  \rho_{rad}\propto \frac{1}{a^4}

Si el universo duplica el factor de escala, la densidad de la radiación se reduce en un factor de 16, (frente al 8 por materia ordinaria). Dicho de otra manera, si se mira lo suficientemente lejos en el pasado, cuando el universo era mucho más pequeña que en la actualidad, la radiación contribuyó más a la densidad de energía que la materia ordinaria.

Para ir redondeando vamos a hablar de la energía oscura (la frutilla del postre), algo muy muy raro. Tan raro que tiene presión negativa:

  P_{\Lambda}=-\rho_{\Lambda}

La presión negativa es una tensión, pero eso no significa que sea más intuitiva. Esto da para un post y hasta una serie de post. ¿Cómo la vamos a medir? Simplemente la vamos a estimar sobre la base de la aceleración del universo. La densidad de energía oscura, es algo así como  10^{100} veces menor que el valor que nosotros, ingenuamente calculamos en forma directa de la densidad de energía del vacío. Y este es, creo, el mayor problema sin resolver en la física.

De cualquier manera, no es el problema que desvela a los cosmólogos de hoy en día. El verdadero problema es la razón por la que la energía oscura se comporta como lo hace con la expansión del universo. Dado que la presión es negativa, nos encontramos con que:

  \Delta E=-P \Delta V

A medida que el universo se expande, la energía total deriva en un aumento de la energía oscura! Sin embargo, la energía oscura también se vuelve más difusa. Estos dos efectos se cancelan y la densidad neta de energía permanece constante mientras el universo se expande. Es por eso que se trata de una “constante” cosmológica.

A medida que el universo se hace más grande y más grande, la materia y la radiación tienen contribuciones más pequeñas, pero la energía oscura sigue teniendo la misma contribución, lo que significa que:

  H^2=\frac{8\pi G\rho}{3}=constant

Lo que queda como:

  a\propto e^{Ht}

Por lo que tenemos un crecimiento exponencial para siempre!

Claro que este es solo un resultado de las ecuaciones cosmológicas. Por ahora terminamos con este humilde post, espero les evacue alguna duda si es que la tenían, y si no queda muy claro lo discutimos en otra entrada, igual wikipedia puede ayudar a entender más respecto al tema.

Anuncios
Esta entrada fue publicada en Astronomía, Ciencia, Curiosidades, Física, Matemáticas. Guarda el enlace permanente.

Una respuesta a Un poquito de cosmología

  1. dama dragón dijo:

    Me desburraste un poco… aunque las formulas me marean un poco, nada como eso en las ciencias que dan en el colegio!!!

¿Algo para declarar?

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s