Leyes matemáticas que abundan en la naturaleza

¿Que tienen los terremotos, el espín de remanentes de súper-novas, el brillo de objetos estelares y otros fenómenos en común? Algunas de sus propiedades, son curiosas y conocidas leyes matemáticas.

Incluso los pulsares siguen la ley de Benford

Una de las fascinantes leyes matemáticas es la de Benford, que dice que para muchos conjuntos de números, el primer dígito no es aleatorio. De echo, hay un 30.1% de chances de que el primer dígito sea 1. De esta manera para números más altos la probabilidad de ser primeros es más baja, por ejemplo la probabilidad de que el 9 sea el primer dígito es de 4.6%.

La ley lleva el nombre de físico Frank Benford, quien en 1938 mostró que la tendencia aparece en muchos conjuntos numéricos, desde la los ríos hasta las estadísticas del béisbol. Luego se supo que esta ley es de escala invariante: si convertimos las unidades de los números en el conjunto, por ejemplo de metros a yardas, el conjunto seguirá la ley de Benford.

Distribución de Benford

No todos los conjuntos de números obedecen ésta ley, pero en varios fenómenos naturales surge muy seguida. Como resultado, los matemáticos se han puesto a trabajar en desviaciones de esta ley, usándola para descubrir fraudes fiscales, fraudes en elecciones, manipulación de imágenes digitales, etc.

Malcolm Sambrindge y sus colegas de la Universidad Nacional de Australia en Camberra han extendido la lista de objetos que obedecen la ley de Benford. Esta nueva lista incluye, casi 250000 terremotos que ocurrieron entre 1989 y 2009, el numero de rayos gama que alcanzan la tierra que son medidos por el Telescopio Espacial Fermi, la tasa de rotación de los pulsares, y 987 casos de infección reportados por la Organización Mundial de la Salud. (Geophysical Research Letters, DOI: 10.1029/2010GL044830).

La gente que se dedica a las ciencias de la tierra, estudiaron el terremoto en Sumatra el mismo que genero el tsunami en 2004. Los cambios que se produjeron antes del terremoto, que corresponden al ruido de fondo, explica Sambrindge, no siguieron la ley de Benford, pero los cambios que se produjeron durante el terremoto si lo hicieron.

La ley de Benford esta siendo usada para detectar temblores, pero se le puede dar más aplicaciones. Es de vital importancia poder probar esta ley con simulaciones numéricas.

No se conoce que tan generalizada es ésta ley en la naturaleza. Cuando un grupo de científicos estudio la masa de 400 planetas extra-solares, se sorprendieron al ver que el primer dígito de estos valores empezaba con 6. Esto puede ser solo por la pequeña muestra que poseen, un problema con la técnica de medida o un signo de que las masas de exoplanet no sigue la ley de Benford. Fuente: http://www.universetoday.com

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5 respuestas a Leyes matemáticas que abundan en la naturaleza

  1. Guillote dijo:

    MUy bueno!!! Lo había leído hace mucho pero ni me acordaba.
    Congrats!

  2. Gabinni dijo:

    Hagan estadisticas con los comentarios en los posts a ver si siguen la ley de Benford!!!!

  3. Pingback: Ley de Benford y una teoría del todo | Animal de Ruta

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